Question

已知-7，a₁，a₂，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-4，b₁，b₂，b₃，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則

a2-a1

b2

=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)-7，a₁，a₂，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，寫出中間兩項(xiàng)的差，根據(jù)-4，b₁，b₂，b₃，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，得到中間一項(xiàng)的平方，根據(jù)所有的奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)相同，得到結(jié)果．

解答：解：由題得

a

2

-

a

1

=d=

-1+7

4-1

=

6

3

=2，

b

2 2

=(-4)(-1)=4，
又因?yàn)閎₂是等比數(shù)列中的第三項(xiàng)，所以與第一項(xiàng)同號(hào)，即b₂=-2
∴

a2-a1

b2

=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是利用數(shù)列的性質(zhì)來(lái)解題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．