Question

【題目】已知函數(shù)，

(1)寫出它的振幅、周期、初相；

(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

(3)說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到。

Answer 1

【答案】(1)A＝2，T＝π，φ＝；(2)見解析；(3) )見解析；

【解析】

（1）根據(jù)振幅，周期，初相的定義得到對(duì)應(yīng)的值；（2）設(shè)X＝2x＋，由X取0，，π，，2π來(lái)求出相應(yīng)的x，通過(guò)列表，計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象；（3）根據(jù)左加右減的原則，以及伸縮變換得到圖像的變換.

(1)y＝2sin的振幅A＝2，

周期T＝＝π，初相φ＝.

(2)令X＝2x＋，則y＝2sin＝2sinX.

列表如下：

x	－
X	0		π		2π
y＝sinX	0	1	0	－1	0
y＝2sin	0	2	0	－2	0

描點(diǎn)畫出圖象，如圖所示：

(3)把y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝sin的圖象；

再把y＝sin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)＝sin的圖象；最后把y＝sin上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)，即可得到y(tǒng)＝2sin的圖象．