已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則m范圍為
m=0或
1
3
＜m＜1
m=0或
1
3
＜m＜1
．
分析：解對(duì)數(shù)不等式求出集合A，若A∩B=B，則B⊆A，分B=∅和B≠∅兩種情況，分別求出m范圍，取并集即得所求．
解答：解：∵集合A={x|log2（x-1）＜1}=[x|0＜x-1＜2}={x|1＜x＜3 }，
B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則B⊆A．
當(dāng)B=∅時(shí)，m=0，滿足條件．
當(dāng)B≠∅時(shí)，B={
1
m
}，則有1＜
1
m
＜3，解得
1
3
＜m＜1，
故答案為 m=0 或
1
3
＜m＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=
{1，3}
{1，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|＜l}，B={x|x2+x-2＞0），則等于A∩（CRB）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年黑龍江省高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，則A B=

A．{x|1≤x≤3}                           B．{x|－1≤x≤3}

C．{x| 0<x≤3}                            D．{x|－1≤x<0}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知集合A={ (x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=l}，B={(x，y) |x，y為實(shí)數(shù)，且y=x}， 

則A ∩ B的元素個(gè)數(shù)為

  A．0    B． 1    C．2    D．3

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，則A∩B=的概率為           .

 

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