Question

函數f(x)=x5k-k2(k∈Z)是冪函數，當x＞0時，f（x）是增函數，則k的取值集合是（　�。�

A．{1，2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{m|0＜m＜5}

D．{0，1，2，3}

Answer 1

分析：先根據x＞0時，f（x）是增函數，得到5k-k²＞0，進而求出k的取值即可．

解答：解：∵x＞0時，f（x）是增函數
∴5k-k²＞0⇒0＜k＜5；
∵k∈Z，
∴k=1，2，3，4．
∴k的取值集合是{1，2，3，4}．
故選B．

點評：本題主要考查冪函數的性質．當指數大于0時，冪函數在第一象限為增函數；當指數小于0時，冪函數在第一象限為減函數．