已知雙曲線＝1(b＞1)的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在該曲線上，且滿足PF1＋PF2＝，則△PF1F2的面積是

[　　]

A．

B．1

C．2

D．4

答案：B
解析：

由題意得兩式平方相加得PF21＋PF22＝4(b2＋1)＝，兩式平方相減得PF1·PF2＝2，故PF1⊥PF2，△PF1F2的面積是PF1PF2＝×2＝1，選B．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知雙曲線＝1(b＞1)的焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在該曲線上，且滿足PF1＋PF2＝，則△PF1F2的面積是

[　　]
A．

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(四川卷) 題型：013

已知雙曲線＝1(b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其一條漸近線方程為y＝x，點(diǎn)P(，y0)在該雙曲線上，則＝

[　　]

A．－12

B．－2

C．0

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省昆明一中2010屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

已知雙曲線＝1(b＞0)的兩條準(zhǔn)線間的距離為1．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數(shù)列？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

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