（12分）已知（a∈R，a為常數(shù)）.
（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；
（2）若f(x)在上最大值與最小值之和為3，求a的值；
（1）（2）
本試題主要是考查了三角函數(shù)的 性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
（1）利用已知函數(shù)，結(jié)合二倍角公式化為單一函數(shù)的形式，然后根據(jù)周期公式得到結(jié)論。
（2）利用函數(shù)，得到函數(shù)值的范圍求解得到最值。
解：
(1)最小正周期
（2）
所以
即所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖像向左平移         （填絕對值最小的）個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并指出f(x)的最大值及取到最大值時(shí)x的集合；
(3)把f(x)的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）已知函數(shù)相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為
（1）求函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求時(shí)，該函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c。
（I）若，求A的值；
（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

  已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的，當(dāng)[,]時(shí)，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡的值為          ．

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