過橢圓數(shù)學公式的焦點且垂直橢圓長軸的弦長為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    9
C
分析：先根據(jù)橢圓的方程得出橢圓的焦點（0，）或（0，-），不妨取焦點F（0，），過F作垂直橢圓長軸的弦與橢圓相交于A，B兩點，將A點的坐標代入橢圓方程得m的值，即可求出過橢圓的焦點且垂直橢圓長軸的弦長．
解答：∵橢圓的a=4，b=3，
∴c=4．
∴橢圓的焦點（0，）或（0，-）
不妨取焦點F（0，），設過F作垂直橢圓長軸的弦與橢圓相交于A（m，），B（-m，），（m＞0）
將A點的坐標代入橢圓方程得：?m=，
∴過橢圓的焦點且垂直橢圓長軸的弦長為：2m=．
故選C．
點評：本小題主要考查橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，橢圓的短軸端點與雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點重合，過P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍．

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