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在數列{an}中，n∈N*，若
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列  
④等差比數列中可以有無數項為0
其中正確的判斷是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
若公差比為0，則an+2-an+1=0，故{an}為常數列，從而的分母為0，無意義，所以公差比一定不為零，故①正確．
當等差數列為常數列時不滿足題設的條件，故②不正確．
當等比數列為常數列時，不滿足題設，故③不正確．
對于④等差比數列中可以有無數項為0．
故選D
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，n∈N*，若
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列  
④等差比數列中可以有無數項為0
其中正確的判斷是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④

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在數列{an}中，n∈N*，若（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列  
④等差比數列中可以有無數項為0
其中正確的判斷是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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在數列{an}中，n∈N*，若（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列  
④等差比數列中可以有無數項為0
其中正確的判斷是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學高三數學專題訓練：數列（解析版） 題型：選擇題

在數列{an}中，n∈N*，若（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0   
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列  
④等差比數列中可以有無數項為0
其中正確的判斷是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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