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方程x2-ax+1=0（a∈R）有實數根的一個必要不充分條件是（ ）
A．a≥2或a≤-2
B．a≥1或a≤-2
C．a＞2或a＜-2
D．-2≤a≤2
【答案】分析：求出一元二次方程x2-ax+1=0有實根的條件，再由充分條件、必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：實系數一元二次方程x2-ax+1=0有實根，
得△=a2-4≥0，
解得a≥2或a≤-2
所以方程x2-ax+1=0（a∈R）有實數根的充要條件a≥2或a≤-2，
所以方程x2-ax+1=0（a∈R）有實數根的一個必要不充分條件是比a≥2或a≤-2的范圍大的a的范圍；
故選B．
點評：本題考查充分條件必要條件的定義，確定兩個條件之間的關系，本題求解中涉及到了一元二次方程有根的條件，及集合間的包含關系，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設p：關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，q：方程x2-ax+1=0無實根，如果〝p∧q〞為假，〝p∨q〞為真，求滿足條件的實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a是從區(qū)間[0，10]中任取的一個實數，則方程x2-ax+1=0無實解的概率是
1
5
1
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
①直線x=
π
6
是函數y=sin(x+
π
3
)的一條對稱軸；
②函數f（x）關于點（3，0）對稱，滿足f（6+x）=f（6-x），且當x∈[0，3]時，函數為增函數，則f（x）在[6，9]上為減函數；
③命題“對任意a∈R，方程x2+ax-1=0有實數解”的否定形式為“存在a∈R，方程x2+ax-1=0無實數解”；
④lg25+lg2•lg50=1．
以上命題中正確的是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1．設命題p：函數y=ax是定義在R上的增函數；命題q：關于x的方程x2+ax+1=0有兩個不等的負實根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設命題p：函數y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的；命題q：方程x2+ax+1=0有不等的兩個實數解．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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