【題目】設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣3|
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若{x|f（x）≤t2﹣3t}∩{x|﹣2≤x≤0}≠．求實數(shù)t的取值范圍．

【答案】
（1）解： f（x）=|x+1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應點到﹣1對應點和3對應點的距離之和，

可得函數(shù)f（x）的最小值為4，


（2）解：使{x|f（x）≤t2﹣3t}∩{x|﹣2≤x≤0}≠，

知存在x0∈[﹣2，0]使得f（x0）≤t2﹣3t成立，

即f（x）min≤t2﹣3t在[﹣2，0]成立，

∵函數(shù)f（x）在[﹣2，0]的最小值為4，

∴t2﹣2t≥4，解得：1﹣ ≤t≤1+ ．


【解析】（1）由絕對值幾何意義即可求出最小值，（2）問題轉f（x）min≤t2﹣3t在[﹣2，0]成立，求出f（x）的最小值，解出t即可
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對函數(shù)的最值及其幾何意義的理解，了解利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習冊系列答案
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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

若x與y之間是線性相關關系，請求出維護費用y關于x的線性回歸直線方程；

若規(guī)定當維護費用y超過千元時，該批空調必須報度，試根據(jù)的結論求該批空調使用年限的最大值結果取整數(shù)參考公式：，．

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（1）當a=5，b=﹣1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對任意b∈[﹣3，﹣2]，都存在x∈（1，e2）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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