已知實數(shù)p滿足不等式
2x+1
x+2
＜0，試判斷方程z2-2z+5-p2=0有無實根，并給出證明．
由
2x+1
x+2
＜0，解得-2＜x＜-
1
2
．
∴-2＜p＜-
1
2
．
∴方程z2-2z+5-p2=0的判別式△=4（p2-4）．
∵-2＜p＜-
1
2
，
1
4
＜p2＜4，
∴△＜0．
由此得方程z2-2z+5-p2=0無實根．
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