已知常數(shù)、都是實(shí)數(shù)，在數(shù)列與中．對(duì)任何正整數(shù)，等式，都成立。

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，要使數(shù)列是公比不為1等比數(shù)列，求的值；

   （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和、的前項(xiàng)和分別為與，

求的值．

解：（Ⅰ）．

．

    、都是公差為的等差數(shù)列．

，，．

   （Ⅱ）

是等比數(shù)列，為常數(shù)。是公比不為1的等比數(shù)列，

    不是常數(shù)，必有

   （Ⅲ），， ．

     兩式相減得：為等比數(shù)列，

    ．

    ……．

             ．

    ∴當(dāng)時(shí)，……

                  =…．

                  =，．

    ∴當(dāng)且時(shí)，……．

                         =…．

                         =…．

                         =．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
x3
3
+
a
2
x2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

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已知常數(shù)a、b、c都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

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（Ⅱ）設(shè)不等式的解集為集合，當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)、都是實(shí)數(shù)，在數(shù)列與中．對(duì)任何正整數(shù)，等式，都成立。

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，要使數(shù)列是公比不為1等比數(shù)列，求的值；

   （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和、的前項(xiàng)和分別為與，

求的值．

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