（10分）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED。

（1）證明：CD//AB；（2）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓。

（1）EC=ED，∠EDC=∠ECD，A，B，C，D四點共圓，∠EDC=∠EBA，CD∥AB
（2）AE=BE，EF=EG，故∠EFD=∠EGC，∠FED=∠GEC，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE，CD∥AB，∠FAB=∠GBA，所以∠AFG+∠GBA=180°故A，B．G，F(xiàn)四點共圓

解析試題分析：（I）因為EC=ED，
所以∠EDC=∠ECD
因為A，B，C，D四點在同一圓上，
所以∠EDC=∠EBA
故∠ECD=∠EBA，
所以CD∥AB
（Ⅱ）由（I）知，AE=BE，
因為EF=EG，故∠EFD=∠EGC
從而∠FED=∠GEC
連接AF，BG，△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE
又CD∥AB，∠FAB=∠GBA，
所以∠AFG+∠GBA=180°
故A，B．G，F(xiàn)四點共圓
考點：平面幾何證明
點評：四點共圓則四邊形對角互補

練習冊系列答案
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如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線交CA的延長線于P．

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（2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長．

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(2)求AC的值.

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如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點C， AD丄CE，垂足為D.

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如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且
(1)  求證：；
(2)  (2)求證：·=·．

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如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.

（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓. 

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長線于點，交于點.

（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，求的值.

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已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則直線的普通方程為(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心。
已知PA=6，AB=，PO=12.求⊙O的半徑。

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