Question

一飛行員希望從他所在位置飛往正東方向200 km處．當(dāng)時(shí)有西北風(fēng)，風(fēng)速為30 km/h．如果他計(jì)劃在40分鐘內(nèi)到達(dá)目的地，試用向量表示飛機(jī)相對(duì)于風(fēng)的速度．

Answer 1

答案：
解析：

答：飛機(jī)相對(duì)于風(fēng)的速度為(300－15)i＋15j． 　　解：如下圖所示，設(shè)飛機(jī)相對(duì)于風(fēng)的速度為xi＋yj，其中i表示正東方向的單位向量，j表示正北方向的單位向量． 　　由于飛行員希望40分鐘向正東飛行200 km， 　　則飛機(jī)的時(shí)速應(yīng)是300i． 　　此時(shí)風(fēng)速應(yīng)為30(icos45°－jsin45°)＝15(i－j)． 　　因?yàn)閤i＋yj＋15(i－j)＝300i． 　　∴ 　　點(diǎn)評(píng)：這里實(shí)際上是已知兩個(gè)分向量，要求合向量，其中一是注意基底的方向，二是注意風(fēng)向量的方向及夾角．