Question

4．設(shè)a、b是兩條直線，α、β是兩個平面，則下列命題中錯誤的是（　�。�

• A． 若a⊥α，a⊥β，則α∥β
• B． 若a⊥α，b⊥α，則a∥b
• C． 若a?α，b⊥α，則a⊥b
• D． 若a⊥α，α⊥β，則a∥β

Answer 1

分析 根據(jù)空間中的平行與垂直關(guān)系，把符號語言還原為幾何語言，再進(jìn)行判斷，即可得出正確的答案．

解答 解：對于A，當(dāng)a⊥α，a⊥β時，α∥β，命題正確；
對于B，當(dāng)a⊥α，b⊥α?xí)r，a∥b，命題正確；
對于C，當(dāng)a?α，b⊥α?xí)r，a⊥b，命題正確；
對于D，當(dāng)a⊥α，α⊥β時，a∥β或a?β，原命題錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 不同考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了幾何符號語言的應(yīng)用問題，考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．