若（x3+
1
x2
）n展開式中第6項的系數(shù)最大，則不含x的項等于
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項的二次項系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間那項的二次項系數(shù)最大，由此可確定n的值，進(jìn)而利用展開式，即可求得常數(shù)項．
解答： 解：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項的二次項系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間項的二次項系數(shù)最大．
∵（x3+
1
x2
）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，
∴n=10，∴展開式的通項為
C
r
10
(x3)10-r(
1
x2
)r=
C
r
10
x30-5r，令30-5r=0，可得r=6
∴展開式中的常數(shù)項等于
C
6
10
=210
故答案為：210．
點評：本題考查二項展開式定理的應(yīng)用，考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，正確利用二項展開式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中三條邊a，b，c成等比數(shù)列，且b=
3
，B=
π
3
，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
4
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且a2-（b-c）2=（2-
3
）bc，sinAsinB=cos2
C
2
．
（1）求角A和角B的大��；
（2）若f（x）=sin（2x+C），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f′(0)
ex
-cosx+2x+1，則f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l1：x+（a-2）y-2=0，l2：（a-2）x+ay-1=0，則“a=-1”是“l(fā)1⊥l2”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則z=
2i3
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)
a+i
1-i
的實部是-1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨即變量X的概率分布為：
X 0 1 2 3
P 0.2 0.1 a 0.3
且隨即變量X，Y之間滿足Y=kX+3，若P（Y=7）=0.4，則實數(shù)k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案