下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（    ）

（A）       （B）

（C） （D）

D

 

解析：A.f（x）=sinx在［－1，1］上為單調(diào)遞增函數(shù)，故錯誤；

C.f（－x）=（a－x+ax）=f（x），故f（x）=（ax+a－x）為偶函數(shù)；

B.f（x）=－|x+1| 的圖象如下圖所示，易見f（x）不具有奇偶性.

D.f（－x）=ln=ln（）－1=－ln=－f（x），故f（x）=ln為奇函數(shù)；

令u==1－=1－，則在［－1，1］上u為x的單調(diào)遞減函數(shù)，而y=lnu在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知f（x）=ln在［－1，1］上單調(diào)遞減.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的是（　�。�
A、y=f（x）sinx
B、y=f（x）+sinx
C、y=sin[f（x）]
D、y=f（sinx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)且又在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增的（　�。�

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（2011•濱州一模）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)的減函數(shù)的是（　�。�

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