已知雙曲線的方程是16x2－9y2＝144．

(1)求該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；

(2)設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|＝32，求∠F1PF2的大�。�

答案：
解析：

　　解：(1)由16x2－9y2＝144，得＝1．

　　∴a＝3，b＝4，c＝5，焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，離心率e＝，漸近線方程為y＝±x．

　　(2)由已知得|PF1|－|PF2|＝±6，

　　cos∠F1PF2＝

　�。�

　�。�0，

　　∴∠F1PF2＝90°．

　　解析：第一問根據(jù)雙曲線的性質(zhì)容易求解；第二問，注意利用雙曲線的定義以及余弦定理．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是
x2
16
-
y2
8
=1，點(diǎn)P在雙曲線上，且到其中一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為10，另一個(gè)焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)N是PF1的中點(diǎn)，則ON的大�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）為
1或9
1或9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是-=1，求以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線的準(zhǔn)線方程.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程是

 （1）求該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；

（2） 設(shè)、是其左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且，求 的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�

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