中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），且以直線y=±
34
x為漸近線的雙曲線方程為
 
．
分析：設(shè)雙曲線方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1，由5=
a2+b2
  ①，和 
b
a
=
3
4
  ②，解方程組求得 a2，b2 的值．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1，由題意得 c=5=
a2+b2
  ①，
b
a
=
3
4
  ②，
由 ①②得  a2=16，b2=9，故所求的雙曲線方程為 
x2
16
-
y2
9
=1，
故答案為：
x2
16
-
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)得應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
43
x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知；橢圓C的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），左焦點(diǎn)為F(-2
2
，  0)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)B（0，-2）的直線l，使直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，并滿足|AM|=|AN|，若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積為s=abπ．現(xiàn)有一個(gè)橢圓，其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的差為2，則該橢圓的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（0，4）的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C：x2=py相切于點(diǎn)T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x1，yl）是拋物線C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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