Question

已知集合A={x|-

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＜

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x

＜

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}，集合B={x|x²-2ax+a²≤0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：通過分式不等式求出集合A，二次不等式求出集合B，然后求出交集．再利用A，B的交集是空集，得出a∉A，求出實(shí)數(shù)a的范圍即可．

解答：解：A={x|-

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x

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}，即A=（-∞，-2）∪（3，+∞）．（4分）
集合B={x|x²-2ax+a²≤0}={x|（x-a）²≤0}={a}，（6分）
∵A∩B=∅，∴a∉A，
a∈C_RA=[-2，3]
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍[-2，3]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的求法，集合的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力．