根據(jù)下列條件，求圓的方程．

求過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4的圓的方程．


設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．①

將P，Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入①得

令x＝0，由①得y2＋Ey＋F＝0.④

由已知|y1－y2|＝4，其中y1，y2是方程④的兩根，

所以(y1－y2)2＝(y1＋y2)2－4y1y2＝E2－4F＝48.⑤

解②、③、⑤組成的方程組得

故所求圓的方程為x2＋y2－2x－12＝0或x2＋y2－10x－8y＋4＝0


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x、y滿足

    A．有最小值2，無最大值      B．有最小值2，最大值3

    C．有最大值3，無最小值      D．既無最小值，也無最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（Ⅱ）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)0<k<時，直線l1：kx－y＝k－1與直線l2：ky－x＝2k的交點(diǎn)在(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)兩條直線的方程分別為x＋y＋a＝0和x＋y＋b＝0，已知a，b是關(guān)于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(　　)．

A.，  B.，  C.，  D.，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知P是直線l：3x－4y＋11＝0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　

       A.     B．2      C.      D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(　　)．

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩圓x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.

(1)m取何值時兩圓外切？

(2)m取何值時兩圓內(nèi)切？

(3)求m＝45時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓：＋＝1(0＜b＜2)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|BF2|＋|AF2|的最大值為5，則b的值是(　　)．

A．1  B. C.  D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案