13．函數(shù)$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{2}{x}$有一零點(diǎn)所在的區(qū)間為（n0，n0+1）（${n_0}∈{N^*}$），則n0=1．

分析 在同一坐標(biāo)系中分別畫出對(duì)數(shù)函數(shù)y=ln（x+1）和函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象，其交點(diǎn)就是原函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而驗(yàn)證f（1）＜0，f（2）＞0，即可求得n0的值．

解答 解：根據(jù)題意如圖：
當(dāng)x=1時(shí)，ln2＜1，
當(dāng)x=2時(shí)，ln3＞$\frac{2}{3}$，
∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間
是（1，2），
故n0=1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題是中檔題．此題利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解，主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，是一道好題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R，x∈R}，
（1）求A的子集；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且不存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．y=x2B．y=$\sqrt{x}$C．y=log2xD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y=6x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{24}$）D．（$\frac{1}{24}$，0）

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8．橢圓上$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)距離之積為m，則m取最大值時(shí)，p點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．$（{\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$或 $（{-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$B．$（{\frac{5}{2}，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}}）$或$（{\frac{5}{2}，-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}}）$
C．（5，0）或（-5，0）D．（0，3）或（0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：
x123
f（x）231
g（x）321
則關(guān)于x的方程g（f（x））=x的解是x=3．

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5．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-3x+2}）$的遞減區(qū)間為（2，+∞）．

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2．設(shè)地球半徑為R，若A、B兩地均位于北緯45°，且兩地所在緯度圈上的弧長(zhǎng)為 $\frac{\sqrt{2}}{4}$πR，則A、B之間的球面距離是$\frac{π}{3}$R（結(jié)果用含有R的代數(shù)式表示）

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3．函數(shù)y=sin2x-4sinx+1的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-5，-2]B．[-5，6]C．[-2，2]D．[-2，6]

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