已知正三棱臺上、下底面邊長分別為3cm和5cm，斜高是
3
cm，那么側面和底面所成的二面角的大小為
 
．
分析：畫出正三棱臺的圖形，連接上下底面中心，就是棱臺的高，求出ED，利用余弦值的三角函數(shù)求出此角即可．
解答：解：如圖畫出正三棱臺，連接上下底面中心OO1，連接CD，CE，
則CE=
5
3
6
-
3
2
=
3
3
精英家教網(wǎng)，CD=
3

∠CDE為側面和底面所成的二面角
所以cos∠CDE=
3
3
3
=
1
3

故答案為：arccos
1
3
．
點評：本題主要考查了棱臺的側面與底面所成角，同時考查了推理論證的能力，屬于中檔題．
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