解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓上的一點P與兩焦點的連線互相垂直且到兩焦點的距離分別是6和8，求橢圓方程．

答案：
解析：

　　由橢圓定義知，2a＝6＋8＝14，∴a＝7，又由勾股定理得(2c)2＝62＋82，

　　∴c2＝25，∴b2＝24，∴橢圓方程為＋＝1．


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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e＝，橢圓上各點到直線l：x－y＋＋＝0的最短距離為1，求橢圓的方程．

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(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在斜率為k的直線l，使l與已知曲線交于不同兩點M、N，且有|AM|＝|AN|，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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