一個(gè)棱長分別為2cm、2cm、6cm的密封長方體盒子中放一個(gè)半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，小球在盒子都不能到達(dá)的空間的體積為              ㎝3．
解：小球在盒子不能到達(dá)的空間要分以下幾種情況，在長方體頂點(diǎn)處的小正方體中，其體積等于小正方體體積減球的體積，在棱長處對應(yīng)的長方體中，其體積等于這些小長方體體積的和減以球的直徑為底面直徑，以長方體和的高為高的圓柱，其他空間小球均能到達(dá)，綜合后即可得到結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在正四面體中，分別是, ，的中心，則在該正四面體各個(gè)面上的射影所有可能的序號是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若棱長為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過正方體的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱,,所成的角都相等，這樣的直線L可以作(   )
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO,垂足為O，連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點(diǎn)O是三角形ABC的（  ）心。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD中，底面正方形的邊長為2，側(cè)棱長為，E為側(cè)棱VA的中點(diǎn)，則EC與底面ABCD所成角的正切值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正方體的棱和的中點(diǎn)分別是、，各棱所在直線中與直線異面的直線條數(shù)是（  ）
A．12B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

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