數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且對(duì)任意的均滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若,,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）；（2）

試題分析：（1）涉及與的遞推式，往往有兩種處理辦法，轉(zhuǎn)化為的遞推式，或者轉(zhuǎn)化為的遞推式．本題與作差，得，，又，故
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和，首先研究其通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的不同形式，選擇相應(yīng)的求和方法．本題中，，故考慮錯(cuò)位相減法求和方法，，
，兩式作差即可求．
（1）①，②，①-②得，，即，，所以數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始是公比為3的等比數(shù)列，，
，，故當(dāng)時(shí)，，所以．
（2）時(shí)，；又，故.
，，兩式作差得，
，所以．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （   ）
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中各項(xiàng)均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，而偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求通項(xiàng)；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在無(wú)窮數(shù)列中，，對(duì)于任意，都有，. 設(shè)， 記使得成立的的最大值為.
（1）設(shè)數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；
（2）若為等比數(shù)列，且，求的值；
（3）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2012•廣東）已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a3=a22﹣4，則an=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項(xiàng)和Sn=9+2n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則S100＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于          .

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