Question

已知函數(shù)，則下列結(jié)論中，
（1）f（x）的最小正周期為π；
（2）f（x）的對稱軸為；
（3）點(diǎn)是f（x）的一個(gè)對稱中心；
（4）y=的圖象向右平移得到的圖象．
其中正確結(jié)論的序號為________（把正確結(jié)論的序號都寫上）．

Answer 1

解：對應(yīng)的周期是T==4π，故①不正確；
要判斷f（x）的對稱軸為，
只要把對稱軸代入得到y(tǒng)==sin（kπ+），
當(dāng)k是一個(gè)偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于1，當(dāng)k是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是-1，都符合對稱軸的特點(diǎn)，故②正確；
要檢驗(yàn)一個(gè)點(diǎn)是否是正弦函數(shù)的對稱中心，只要把橫標(biāo)代入，看縱標(biāo)是否為0，
而y=sin（）=1，故這個(gè)點(diǎn)不是對稱中心，故③不正確；
把y=的圖象向右平移得到f（x）=cos[]=cos（-）=sin（+）的圖象，故④正確．
綜上可知②④正確，
故答案為：②④
分析：根據(jù)三角函數(shù)中正弦函數(shù)的周期公式，可以判斷①的真假；根據(jù)對稱軸對應(yīng)的函數(shù)值是最值，可以判斷②的真假；根據(jù)對稱中心的坐標(biāo)可以判斷③的真假；根據(jù)三角函數(shù)的圖象的平移的大小和方向和誘導(dǎo)公式，可以判斷④的真假；進(jìn)而得到答案．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷及其應(yīng)用，三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的對稱性包括軸對稱和中心對稱，圖象的平移變換和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，本題是一個(gè)中檔題目．