一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是，甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了3次，每次試驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套。（1）求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率；
（2）記3次試驗(yàn)都選擇了第一套方案并試驗(yàn)成功的次數(shù)為X，求X的分布列和期望EX。
解：記事件“一次試驗(yàn)中，選擇第i套方案并試驗(yàn)成功”為Ai，i=1，2，則。
（1）3次試驗(yàn)選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率
。
（2）X的可能值為0，1，2，3，且
，k=0，1，2，3
X的分布列為：

。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是
2
3
，試驗(yàn)不成功的概率都是
1
3
．甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了 3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套．
（I）求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率；
（II）3次試驗(yàn)中，都選擇了第-套方案且至少成功1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是
2
3
，試驗(yàn)不成功的概率都是
1
3
甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了 3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套．
（I）求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率：
（II）記3次試驗(yàn)中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省唐山市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）
一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了 3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
(I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率：(II)記3次試驗(yàn)中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了 3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.

(I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率：(II)記3次試驗(yàn)中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

 

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