【題目】已知函數(shù)

(I) 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3,求的取值范圍.

【答案】)當(dāng)時(shí), 內(nèi)單調(diào)遞增, 內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí), 內(nèi)單調(diào)遞增, 內(nèi)單調(diào)遞減;()即的取值范圍是

【解析】試題分析:(I)求導(dǎo),求出導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn),討論的大小與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)寫出單調(diào)區(qū)間即可;(II)當(dāng)時(shí)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,確定函數(shù)極大值與極小值,可知.

試題解析:(I1

2

i)當(dāng),即時(shí), , 單調(diào)遞增. 3

ii)當(dāng),即時(shí),

當(dāng)時(shí), 內(nèi)單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí), 內(nèi)單調(diào)遞減. 4

iii)當(dāng),即時(shí),

當(dāng)時(shí)內(nèi)單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí)內(nèi)單調(diào)遞減. 5

綜上,當(dāng)時(shí), 內(nèi)單調(diào)遞增, 內(nèi)單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí), 內(nèi)單調(diào)遞增,

內(nèi)單調(diào)遞減.(其中6

II)當(dāng)時(shí), ,

,得7

, , 變化情況列表如下:





1




0


0




極大


極小


8

由此表可得9

, 10

故區(qū)間內(nèi)必須含有,即的取值范圍是12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A={﹣2,3a﹣1,a2﹣3},B={a﹣2,a﹣1,a+1},若A∩B={﹣2},求a的值.

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1)當(dāng)時(shí),求等腰梯形鋼板的面積;

2)當(dāng)為何值時(shí),等腰梯形鋼板的面積最大?并求出最大值.

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A.5
B.6
C.7
D.8

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【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1.1]=1,[﹣2.1]=﹣3.定義在R上的函數(shù)f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0<x<1},則A中所有元素之和為

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【題目】已知

)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)若,證明:恒成立.

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【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時(shí)求出極值.

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【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取30件產(chǎn)品,測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值,得到如下的頻數(shù)分布表:

頻數(shù)

2

6

18

4

(I)估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù);(用各組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)

(II) ,則該產(chǎn)品不合格,其余的是合格產(chǎn)品,試估計(jì)該條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率;

(III)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取出兩件,記為兩件產(chǎn)品的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和期望.

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(2)設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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