Question

棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3

  2

• C、

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：做本題時(shí)，需要將原圖形在心中還原出來(lái)，最好可以做出圖形，利用圖形關(guān)系，就可以求解了．

解答：解：棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖為△ABF，則圖中AB=2，E為AB中點(diǎn)，則EF⊥DC，
在△DCE中，DE=EC=

3

，DC=2，
∴EF=

2

，
∴三角形ABF的面積是

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)，是中檔題．