在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開(kāi)式中，已知第2r項(xiàng)與第r＋1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開(kāi)式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值的相等，求x的值．

(1)7    (2)x＝±6

解析解：(1)由題意知C202r-1＝C202r，
即2r－1＝r或2r－1＝20－r，解得r＝7或r＝1(舍去)．
(2)Tr＝C202r-1·321－r·(－x)r－1，
當(dāng)r＝7時(shí)，T7＝C206·314·x6，
倒數(shù)第7項(xiàng)，即T15＝C2014·36·x14，
由題意C206·314·x6＝·C2014·36·x14，
解得x＝±6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)有5幅不同的國(guó)畫(huà)，2幅不同的油畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà)．
（1）從這些國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)中各選一幅畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫(huà)中任選出兩幅不同畫(huà)種的畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.在備選的10道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙能答對(duì)其中5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,至少得15分才能入選.
（1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺(tái)上，排成一排進(jìn)行對(duì)比展覽，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，試用樹(shù)形圖表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？
(1)男、女同學(xué)各2名；
(2)男、女同學(xué)分別至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當(dāng)m＝n＝2 011時(shí)，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開(kāi)式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的展開(kāi)式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
（1）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）設(shè)，求．

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