設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x≠0的一切實(shí)數(shù)均有f(x)+2f(
2012
x
)=3x，則f（2）等于（　�。�
A．2009B．2010C．2011D．2012
由題意知，f(x)+2f(
2012
x
)=3x，
令x=2代入得，f（2）+2f（1006）=6     ①，
令x=1006代入得，f（1006）+2f（2）=3×1006    ②，
聯(lián)立①②解得，f（2）=2010，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對(duì)x∈[3，4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍M；
（Ⅲ）設(shè)0≤x≤π，且a∈M，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x≠0的一切實(shí)數(shù)均有f(x)+2f(
2012
x
)=3x，則f（2）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，則對(duì)任意的x∈N，給出以下式子：
①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號(hào)是
③④
③④
．（寫出所有符合要求的式子編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x≠0的任意實(shí)數(shù)，恒有f(x)-2f(
1
x
)=x2+1成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在(0，
42
]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；
②f（x）=x2；
③f（x）=
2
（sinx+cosx）；
④f（x）=
x
x2+x+1
；
⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1、x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號(hào)為
①④⑤
①④⑤
．

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