Question

18．將y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$后函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ可能為-$\frac{π}{16}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求出平移后的解析式，利用余弦函數(shù)的對稱性，即可求出φ的一個值．

解答 解：將y=cos（$\frac{1}{2}$x+φ）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，得函數(shù)y=g（x）=cos（$\frac{1}{2}$x+φ+$\frac{π}{16}$），
函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于Y軸對稱，所以φ+$\frac{π}{16}$=kπ，k∈Z，
當(dāng)k=0時，φ=-$\frac{π}{16}$．
故答案為：-$\frac{π}{16}$．

點評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，考查計算能力，屬于基本知識的考查．