已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在x≤2的條件下，取得絕對(duì)值符號(hào)，得到表達(dá)式，然后去分析求解即可求得答案．
解答： 解：∵當(dāng)x＜-2時(shí)，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（-x-2）=3-x+x+2=5；
當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，
∴|x-3|-|x+2|=
5，x＜-2
1-2x，-2≤x≤2
，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，|x-3|-|x+2|有最大值：5；
當(dāng)x=2時(shí)，|x-3|-|x+2|有最小值：-3．
∴|x-3|-|x+2|的最大值與最小值分別為：5，-3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的最值問題．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1+a6=12，a4=7，記其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若Sn=81，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-x2+2x＞0}，N={x|
x
x-1
＜1}，則M∩N等于（　�。�
A、（0，2）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（2，6，-3），則與
a
平行的單位向量的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-y2=1有動(dòng)點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，且a+b+1=0，則（a-2）2+（b-3）2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
3
x
+x2）2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求（2x-
1
x
）10的展開式中，
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和，求T2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）的拋物線方程是（　�。�
A、y2=
9
4
x
B、x2=
4
3
y
C、y2=-
9
4
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y

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