（1）判斷函數(shù)f (x)＝在區(qū)間(1,＋∞)上的單調(diào)性，并用定義法給出證明；
（2）判斷函數(shù)g(x)＝的奇偶性，并用定義法給出證明.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f(log
1
4
x)+f(1)＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b，其中a，b為實(shí)數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=4，且f（-1）=-2，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間，并用定義加以證明；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)f（x）在[
1
2
，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點(diǎn)T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，若存在常數(shù)M，使
ni=1
f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否為有界變差函數(shù)，并說明理由；
（2）定義在[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f（x）是否一定為有界變差函數(shù)？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對(duì)于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-
mx2
（m≠0）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
（2）用定義判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有意義，f（
1
2
）=-1，且對(duì)任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn）．
（3）求證：
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+3
n+1
(n∈N*）．

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