下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　�。�
A、②③B、②③④
C、①③④D、①②③④
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對四個結(jié)論逐一進行判斷，可以得到正確的結(jié)論．
解答：解：①由0.52x＞0.5x-1得2x＜x-1，解得x＜-1，解集不是區(qū)間形式，故①不對；
②由條件得，
1
m
=log362，
1
n
=log363，
1
m
+
1
n
=log362+log363=log366=
1
2
故②正確；
③令x=-1可得y=3故③正確；
④由y=log2x，x＞1得y＞0，∴A=y|y＞0}，由y=(
1
2
)x，x＞1得0＜y＜
1
2
∴B={y|0＜y＜
1
2
}，A∩B={y|0＜y＜
1
2
}故④正確．
綜上所述，正確答案為②③④
故選B．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)，利用好對數(shù)的運算性質(zhì)是判斷②的關(guān)鍵，其它的容易判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　�。�
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　�。�
A．②③B．②③④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳陽一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)
的圖象；
（4）函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．
其中正確的說法有（ ）
A．.1個
B．2個
C．3個
D．.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省青島市平度一中高一（上）自主測評數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則的值為；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標(biāo)為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，，則．
其中正確的說法是（ ）
A．②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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