下列四個(gè)命題中：
①數(shù)學(xué)公式；　　
②數(shù)學(xué)公式；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若數(shù)學(xué)公式，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號(hào)是________．

④
分析：對(duì)于①如a，b異號(hào)，不成立，對(duì)于②如sinx=0，則不成立，③設(shè)x，y都是正數(shù)，若，則x+y=（x+y）（），在x+y上乘以，按照多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，然后利用基本不等式求出最小值．④利用絕對(duì)值不等式：|x-y|≤|x-2|+|y-2|＜2ε，即可進(jìn)行判斷．
解答：①如a，b異號(hào)，不成立，故錯(cuò)；
②如sinx=0，則不成立，故錯(cuò)；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若，則x+y=（x+y）（）=10+≥16，故x+y的最小值是16；故錯(cuò)；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|≤|x-2|+|y-2|＜2ε，故|x-y|＜2ε正確．
其中所有真命題的序號(hào)是 ④．
故答案為：④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用，利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在下列四個(gè)命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f（x-2）=-f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3．則下列四個(gè)命題中正確的命題是（　　）
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸中有x=±1；
④f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，①A⊆B且B⊆C，則A⊆C；②A⊆B且B?C，則A?C；③A?B且B⊆C，則A?C；④A?B且B?C，則A?C；正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是
②③
②③
．
①?x∈R，x+
1
x
≥2 ②?x∈R，x+
1
x
≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面
（2）若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，ABC三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不共面
（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)
（4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平面圖形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案