已知等差數(shù)列公差，前n項和為．則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的

A．充分不必要條件　　　　　　            B．必要不充分條件

C．充要條件                             D．既不充也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于等差數(shù)列公差，前n項和為．則“”數(shù)列的前n項和為遞增數(shù)列，若數(shù)列{sn}是遞增數(shù)列，即是說，對于任意的正整數(shù)n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即為a n+1＞0，∴a1+2n＞0，a1＞-2n．那么由于公差大于零，可知，反之如果，則可知得到成立。故“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充要條件，選C.

考點：等差數(shù)列

點評:解決的關(guān)鍵是對于等差數(shù)列的單調(diào)性的理解和運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差 d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){
bnan
}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=4，S3=6，則公差d等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，公差d≠0，S5=4a3+5，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當n≥2，n∈N*時，求
n
i=2
1
Sn-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•濱州一模）已知等差數(shù)列{an}的前n項和胃Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2項、第4項、第8項，…，第2n項，…，按原來順序組成一個新數(shù)列{bn}，記該數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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