某農(nóng)科所要在一字排開的1，2，3，4，5，6六塊試驗田中，種植六種不同型號的農(nóng)作物，根據(jù)要求，農(nóng)作物甲不能種植在第一及第二塊試驗田中，且農(nóng)作物乙與甲不能相鄰，則不同的種植方法有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意得，需要分農(nóng)作物乙種植在第一塊試驗田中，第二塊試驗田中，和不種植在第一及第二塊試驗田中三類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：由題意得，需要分農(nóng)作物乙種植在第一塊試驗田中，第二塊試驗田中，和不種植在第一及第二塊試驗田中三類，
第一類，農(nóng)作物乙種植在第一塊試驗田中，則第二塊試驗田中種植除甲乙之外四種不同型號的農(nóng)作物之一，其他的4塊任意種植即可，有
A
1
4
•
A
4
4
=96種，
第二類，農(nóng)作物乙種植在第二塊試驗田中，則第一，三塊試驗田中種植除甲乙之外四種不同型號的農(nóng)作物之二，其他的3塊任意種植即可，有
A
2
4
•
A
3
3
=72種，
第三類，農(nóng)作物乙不種植在第一及第二塊試驗田中，第一，二塊試驗田中種植除甲乙之外四種不同型號的農(nóng)作物之二，再利用插空法，后4塊地中先種剩下不包含甲乙的2種，再從形成的3個間隔中插入家已經(jīng)即可，有
A
2
4
•
A
2
2
•
A
2
3
=144種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，不同的種植方法有96+72=144=312種．
故答案為：312．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，合理的分類時關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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將函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
6
）cos（x-
π
6
）+
3
cos2（x-
π
6
）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an=
bn
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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設復數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部是
 
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（用數(shù)字作答）．

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．

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．

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A、（-1，2）
B、（-1，0）∪（2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，+∞）

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