Question

17．下列命題正確的是（　�。�

• A． 命題?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+1＞3x₀的否定是：?x∈R，x²+1＜3x
• B． 命題△ABC中，若A＞B，則cosA＞cosB的否命題是真命題
• C． 平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角的充要條件是：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0
• D． ω=1是函數f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期為2π的充分不必要條件

Answer 1

分析 A，“＞”的否定是“≤”；
B依據，y=cosx在（0，π）遞減判定；
C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0時，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角可以是π；
D，ω=-1時，函數f（x）=sinωx-cosωx的小正周期也為2π，故正確．

解答 解：對于A，“＞”的否定是“≤”，故錯；
對于B，y=cosx在（0，π）遞減，故命題△ABC中，若A＞B，則cosA＞cosB的否命題是假命題，故錯；
對于C，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0時，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角可以是π，故錯；
對弈D，ω=-1時，函數f（x）=sinωx-cosωx的小正周期也為2π，故正確．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎知識，屬于基礎題．