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設A、B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足，記動點P的軌跡為C，求軌跡C的方程．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：解：設，因為分別是直線和上的點，

故可設，

因為，

所以有即

又，

所以，

所以，即曲線的方程為．

考點：本題主要考查軌跡方程的求法，平面向量的線性運算。

點評：基礎題型，本題從向量的線性運算出發(fā)，得到坐標關系，從而有助于確定軌跡方程。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（13分）設A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足．記動點P的軌跡為C．

（I） 求軌跡C的方程；

（II）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足．記動點P的軌跡為C．

（I） 求軌跡C的方程；

（II）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省實驗中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足．記動點P的軌跡為C．
（I） 求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省深圳市翠園中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設A，B分別是直線和上的兩個動點，并且，動點P滿足．記動點P的軌跡為C．
（I） 求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點D的坐標為（0，16），M、N是曲線C上的兩個動點，且，求實數λ的取值范圍．

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