與橢圓數(shù)學(xué)公式有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，數(shù)學(xué)公式）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用橢圓的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出雙曲線的方程，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線方程得到雙曲線的三個(gè)參數(shù)的一個(gè)關(guān)系，再利用雙曲線本身具有的關(guān)系，求出a，b，c的值，即得到雙曲線的方程．
解答：設(shè)雙曲線的方程為
∵的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
∴雙曲線中的c2=5①
∵雙曲線過(guò)點(diǎn)
∴②
∵c2=a2+b2③
解①②③得a2=1，b2=4
∴
故選D
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數(shù)法，要注意圓錐曲線中的三個(gè)參數(shù)關(guān)系的區(qū)別，雙曲線中有c2=a2+b2而橢圓中有a2=c2+b2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線D與橢圓有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為它們的一個(gè)交點(diǎn)，若
PF1
•
PF2
=0，則雙曲線的離心率e為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年山東卷理）（12分）

雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線。

（1）求雙曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線，交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且與橢圓有相同的焦點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),則此橢圓的方程為(　　)

A.                                 B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

下列關(guān)于圓錐曲線的命題：

① 設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

② 設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，且，則的最大值為8；

③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；

④ 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)。

其中真命題的序號(hào)           （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）。

 

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