若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（   ）

    A．          B．            C．     D．

 

【答案】

B

【解析】解：因為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，，則對于參數(shù)a討論，當a>1時經(jīng)驗證不合題意舍去

當0<a<1時，則外層遞減，說明了只要內(nèi)層遞減即可

即在給定的上遞減，分離參數(shù)的思想求解a的范圍選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點

分別為M、N.

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞均區(qū)間；

（II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；

（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當時，若函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值。

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）令，當時，

令，得

時，的情況如下：

x

+

0

-

0

+

 

 

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為

當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上的最大值為，

當且，即時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上的最大值為

當，即a>6時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞贈，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增。又因為

所以在區(qū)間上的最大值為。

 

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