平面α、β所成角的大小為定值，a、b為一對(duì)異面直線，下列條件：

①a∥α，bβ；

②a⊥α，b∥β；

③a⊥α，b⊥β；

④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．

其中能使a、b所成的角為定值的有

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

答案：B
解析：

本題考查直線、平面及相互間的位置關(guān)系．設(shè)α⊥β，則只有③正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：①a=
3
2
；②a=1；③a=
3
；④a=2；⑤a=4．
（1）當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在滿足（1）的條件下，a取所給數(shù)據(jù)中的最大值時(shí)，求直線PQ與平面ADP所成角的正切值；
（3）記滿足（1）的條件下的Q點(diǎn)為Qn（n=1，2，3，…），若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí)，這樣的點(diǎn)Qn有幾個(gè)，試求二面角Qn-PA-Qn+1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長(zhǎng)方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點(diǎn)P是AD1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)P為AD1的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AA1與B1P所成角的余弦值；
（2）求PB1與平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，且直線BC與平面α所成角為45°，頂點(diǎn)B在平面α上的射影為點(diǎn)O，當(dāng)頂點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離最大時(shí)，直線CD與平面α所成角的正弦值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動(dòng)點(diǎn)E、F在側(cè)棱CC1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是．（　�。�

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