A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線l:3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為    . 
B.(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑R的長為   
【答案】分析:A.求出在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P和直線l的普通方程,由此能求出P到l的距離.
B.由PA是⊙O的切線,知∠PAB=∠C,由∠APB=∠CPA,知△PAB∽△PCA,由此能求出圓O的半徑R的長.
解答:A.解:極坐標(biāo)系中的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中為P(0,-2),
∵直線l:3ρcosθ-4ρsinθ=3,
直線l的普通方程:3x-4y-3=0,
所以P到l的距離:
故答案為:1.
B.解:如圖,∵PA是⊙O的切線,
∴∠PAB=∠C,
又∵∠APB=∠CPA,∴△PAB∽△PCA,
,即,
=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):第A題考查極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用.
第B題考查與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意到三角形相似的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(注意:請(qǐng)?jiān)谙铝卸}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)A(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn),則|AB|=
2
3
2
3

B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|
對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
1
2
,
3
2
]
[-
1
2
,
3
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,
2
)
到直線l:3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
. 
B.(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑R的長為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(請(qǐng)考生在三個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
(A)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系x0y中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知圓C與直線l的方程分別為:ρ=2sinθ,
x=x0+
2
t
y=
2
t
(t為參數(shù)).若圓C被直線l平分,則實(shí)數(shù)x0的值為
-1
-1

(B)(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要條件是2≤x≤3,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(1,4)
(1,4)

(C) (幾何證明選講) 如圖,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD,連PD交圓O于點(diǎn)E,則PE=
3
7
7
3
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(考生注意:只能從下列A、B、C三題中選做一題,如果多做,則按第一題評(píng)閱記分)
A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2

B.(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
,若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,3]
(-∞,3]

C.(幾何證明選講選做題)如圖,從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC,已知AC=6,圓O的半徑為3,圓心O到AC的距離為
5
,則AD=
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,由θ=0,θ=
π
3
,ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是
3-
3
4
3-
3
4

B:(幾何證明選講選做題)如圖,點(diǎn)A,B,C是圓O上的點(diǎn),且AB=4,∠ACB=30°,則圓O的面積等于
16π
16π

C:(不等式選講)要使關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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