Question

已知直線l、m，平面a、b，且l⊥a，mÌb，給出下列四個(gè)命題；
（1）若a∥b，則l⊥m．（2）若l⊥m，則a∥b．
（3）若a⊥b，則l∥m．（4）若l∥m，則a⊥b．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：（1）由垂直于平行平面中的一個(gè)則垂直另一個(gè)判斷．（2）由直線與平面的位置關(guān)系判斷．（3）由線面垂直的性質(zhì)定理判斷．（4）由平行線中的一條垂直該平面，則另一條也垂直這個(gè)平面判斷．
解答：解：（1）若a∥b，∵l⊥a則l⊥b，又∵mÌb∴l(xiāng)∥m．故不正確．
（2）若l⊥m，∵l⊥a，則直線m與平面a，可能平行，相交或在平面內(nèi)，故不正確．
（3）若a⊥b，∵mÌb，∴m?a或m∥a，又∵l⊥a，∴l(xiāng)⊥m，故不正確．
（4）若l∥m，∵mÌb，∴l(xiāng)⊥b，∴a⊥b．正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線與線，線與面，面與面的位置關(guān)系及垂直與平行的判定定理和性質(zhì)定理，綜合性強(qiáng)，方法靈活，屬中檔題．