精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且構成等比數列．
(1) 證明：；
(2) 求數列的通項公式；
(3) 證明：對一切正整數，有．

(1)見解析 (2) (3) 見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列各項為非負實數，前n項和為，且
（1）求數列的通項公式；
（2）當時，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，對任意滿足，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公比為q的等比數列.
(Ⅰ) 推導的前n項和公式;
(Ⅱ) 設q≠1, 證明數列不是等比數列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{}的前n項和為，，．
（1）設，證明：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的公差，等比數列公比為，且，，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列，是否存在正整數（其中）使得和都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足，（），是常數．
（Ⅰ）當時，求及的值；
（Ⅱ）數列是否可能為等差數列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在等差數列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數列{an}的首項，公差及前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案