【題目】已知函數(shù),給出下列四個(gè)判斷:

1的值域是;

2的圖像是軸對(duì)稱圖形;

3的圖像是中心對(duì)稱圖形;

4)方程有解.

其中正確的判斷有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值,結(jié)合圖像可知,當(dāng)P在處時(shí),當(dāng)P由處向兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí),函數(shù)的值無限趨近2,距離點(diǎn)等距離的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值相等,即可判定。

函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)

的距離差的絕對(duì)值,畫出的圖像。

由圖可知,當(dāng)P在處時(shí),此時(shí)最;

當(dāng)當(dāng)P由處向兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí),函數(shù)的值無限趨近2。

所以的值域是,故(1)錯(cuò);

距離點(diǎn)等距離的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值相等,故的圖像關(guān)于直線軸對(duì)稱,故(2)正確,(3)錯(cuò),

時(shí),

所以方程有解,故(4)正確;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為進(jìn)一步優(yōu)化教育質(zhì)量平臺(tái),更好的服務(wù)全體師生,七天網(wǎng)絡(luò)從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名考生的某次“四省八!睌(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,分別繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

為了更好的測評(píng)各個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量,該公司依據(jù)每一位考生的數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)將其劃分為“,”三個(gè)不同的等級(jí),并按照不同的等級(jí),設(shè)置相應(yīng)的對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)的積分,如下表所示.

測試分?jǐn)?shù)的范圍

分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)

貢獻(xiàn)的積分

1

2

3

1)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布,若將甲學(xué)?忌臄(shù)學(xué)測試等級(jí)劃分為“等”和“非等”兩種,利用分層抽樣抽取10名考生,再從這10人隨機(jī)抽取3人,求3人中至少1人數(shù)學(xué)測試為“等”的概率;

2)視頻率分布直方圖中的頻率為概率,用樣本估計(jì)總體,若從乙學(xué)校全體考生中隨機(jī)抽取3人,記3人中數(shù)學(xué)測試等級(jí)為“等”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)考生的數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)的積分規(guī)則,分別記甲乙兩所學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量的人均積分為,用樣本估計(jì)總體,求的估計(jì)值,并以此分析,你認(rèn)為哪所學(xué)校本次數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量更加出色?

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【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,離心率,且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn).若過點(diǎn)的直線斜率不等于零與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E、BF之間,

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

求直線l斜率的取值范圍;

面積之比為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的值域是,有下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí), ②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),; ④當(dāng)時(shí),.其中結(jié)論正確的所有的序號(hào)是( )

A.①②B.③④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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【題目】已知集合,且),若存在非空集合,使得,且,并任意,都有,則稱集合S具有性質(zhì)P,稱為集合SP子集.

1)當(dāng)時(shí),試說明集合S具有性質(zhì)P,并寫出相應(yīng)的P子集;

2)若集合S具有性質(zhì)P,集合T是集合S的一個(gè)P子集,設(shè),求證:任意,,都有;

3)求證:對(duì)任意正整數(shù),集合S具有性質(zhì)P.

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法官甲

法官乙

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計(jì)

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計(jì)

維持

29

100

129

維持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合計(jì)

32

118

150

合計(jì)

100

25

125

記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,則下面說法正確的是

A. ,,B. ,,

C. ,D. ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上,焦點(diǎn)為,圓O的直徑為

1)求橢圓C及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P,且直線l與橢圓C交于兩點(diǎn).記 的面積為,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足,為常數(shù),).

1)求;

2)若數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

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