精英家教網(wǎng)地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，若圖中兩直線所夾銳角為
π4
，則向最大圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．
分析：利用幾何概型，其測度為圖形的面積．即只須求出圖中陰影部分的面積與大圓面積的比即可．
解答：解：∵圖中陰影區(qū)域包括四個部分，可合并成兩個部分求解面積，
∴投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：
P=
S陰
S
=
3π
4
×22+
π
4
×(32-23)
9π
=
17
36

故答案為：
17
36
．
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型，一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率P（A）=
d的測度
D的測度
．即事件A的概率P（A）只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與A的位置和形狀無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，1若向圖中最大內(nèi)投點(diǎn)且點(diǎn)投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
512
，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為
 
．

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地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，1若向圖中最大內(nèi)投點(diǎn)且點(diǎn)投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為    ．

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地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，若圖中兩直線所夾銳角為，則向最大圓內(nèi)投點(diǎn)且投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為     ．

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地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，1若向圖中最大內(nèi)投點(diǎn)且點(diǎn)投到圖中陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為    ．

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