已知直線l與直線m是異面直線,直線l在平面α內(nèi),在過直線m所作的所有平面中,下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    一定存在與l平行的平面,也一定存在與α平行的平面
  2. B.
    一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面
  3. C.
    一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α平行的平面
  4. D.
    一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α垂直的平面
B
分析:A:當(dāng)性質(zhì)m與平面α斜交時,不存在與α平行的平面.B:根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得:一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面.C:當(dāng)直線l與m不垂直時,不存在與l垂直的平面.D:當(dāng)直線l與m不垂直時,不存在與l垂直的平面.
解答:A:根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得:當(dāng)性質(zhì)m與平面α斜交時,不存在與α平行的平面.所以A錯誤.
B:根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得:一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面.所以B正確.
C:由空間中線線的位置關(guān)系可得:當(dāng)直線l與m不垂直時,不存在與l垂直的平面.所以C錯誤.
D:由空間中線線的位置關(guān)系可得:當(dāng)直線l與m不垂直時,不存在與l垂直的平面.所以D錯誤.
故選B.
點(diǎn)評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面與面面得位置關(guān)系,以及與其有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知直線l與直線m是異面直線,直線l在平面α內(nèi),在過直線m所作的所有平面中,下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣西北海市合浦縣教育局2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

已知直線l與直線m是異面直線,直線l在平面α內(nèi),在過直線m所作的所有平面中,下列結(jié)論正確的是

[  ]
A.

一定存在與l平行的平面,也一定存在與α平行的平面;

B.

一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面;

C.

一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α平行的平面;

D.

一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α垂直的平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l與直線m是異面直線,直線l在平面α內(nèi),在過直線m所作的所有平面中,下列結(jié)論正確的是(  )
A.一定存在與l平行的平面,也一定存在與α平行的平面
B.一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面
C.一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α平行的平面
D.一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α垂直的平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知直線l與直線m是異面直線,直線l在平面α內(nèi),在過直線m所作的所有平面中,下列結(jié)論正確的是( )
A.一定存在與l平行的平面,也一定存在與α平行的平面
B.一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面
C.一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α平行的平面
D.一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α垂直的平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知直線l與直線m是異面直線,直線l在平面α內(nèi),在過直線m所作的所有平面中,下列結(jié)論正確的是( )
A.一定存在與l平行的平面,也一定存在與α平行的平面
B.一定存在與l平行的平面,也一定存在與α垂直的平面
C.一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α平行的平面
D.一定存在與l垂直的平面,也一定存在與α垂直的平面

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